Dwa rogi trójkąta mają kąty (5 pi) / 12 i pi / 4. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 9, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?

Dwa rogi trójkąta mają kąty (5 pi) / 12 i pi / 4. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 9, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Najdłuższy możliwy obwód #color (szkarłatny) (P = 33,21 #

Wyjaśnienie:

#hat A = (5pi) / 12, kapelusz B = pi / 4, kapelusz C = pi / 3 #

Najmniejszy kąt # pi / 4 # powinien odpowiadać stronie długości 9.

Stosowanie prawa sinusów

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

#a = (b sin A) / sin B = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12,29 #

#c = (9 sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 12.02 #

Najdłuższy możliwy obwód #P = 9 + 12,29 + 12,02 = 33,21 #