Jaki jest wykres f (x) = x ^ -4?

#f (x) = x ^ -4 # można również napisać w formularzu #f (x) = 1 / x ^ 4 #

Teraz spróbuj zastąpić niektóre wartości

f (1) = 1

f (2) = 1/16

f (3) = 1/81

f (4) = 1/256

…

f (100) = 1/100000000

Zauważ, że tak # x # idzie wyżej, #f (x) # idzie mniejszy i mniejszy (ale nigdy nie osiąga 0)

Teraz spróbuj zastąpić wartości od 0 do 1

f (0,75) = 3,16 …

f (0,5) = 16

f (0,4) = 39,0625

f (0,1) = 10000

f (0,01) = 100000000

Zauważ, że tak # x # idzie coraz mniejszy, f (x) rośnie coraz wyżej

Dla #x> 0 #, wykres zaczyna się od # (0, oo) #, następnie gwałtownie spada, aż osiągnie #(1, 1)#iw końcu zmniejsza się gwałtownie # (oo, 0) #.

Teraz spróbuj zastąpić wartości ujemne

f (-1) = 1

f (-2) = 1/16

f (-3) = 1/81

f (-4) = 1/256

f (-0,75) = 3,16 …

f (-0,5) = 16

f (-0,4) = 39,0625

f (-0,1) = 10000

f (-0,01) = 100000000

Od wykładnika # x # jest równe, wartość ujemna jest usuwana.

Stąd #x <0 #, wykres jest lustrzanym odbiciem wykresu dla #x> 0 #

Wykres g (x) powstaje, gdy wykres f (x) = x jest przesunięty o 6 jednostek w górę. Jakie jest równanie g (x)?

G (x) = abs (x) +6 Wykres pokazany 6 jednostek powyżej początku to g (x) = abs (x) +6 Przedstawiony wykres pochodzący z początku to f (x) = abs (x) wykres { (y-abs (x)) (y-abs (x) -6) = 0 [-20,20, -10,10]} Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne.

Wyświetlany jest wykres h (x). Wykres wydaje się być ciągły w miejscu, gdzie zmienia się definicja. Pokaż, że h jest w rzeczywistości ciągłym odnajdywaniem lewego i prawego limitu i pokazaniem, że definicja ciągłości jest spełniona?

Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Aby pokazać, że h jest ciągłe, musimy sprawdzić jego ciągłość przy x = 3. Wiemy, że h będzie ciągłe. w x = 3, jeśli i tylko wtedy, gdy lim_ (x do 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x do 3+) h (x) ............ ................... (ast). Jako x do 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x do 3-) h (x) = lim_ (x do 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x do 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Podobnie, lim_ (x do 3+) h (x) = lim_ (x do 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x do 3+) h (x) = 4 .............................

Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?

Zobacz poniżej. Funkcje wykładnicze bez transformacji pionowej nigdy nie przekraczają osi x. Jako taki, y = 8 ^ x nie będzie miał żadnych przecięć x. Będzie on miał punkt przecięcia Y w y (0) = 8 ^ 0 = 1. Wykres powinien przypominać następujący. wykres {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 8 ^ (x + 1) to wykres y = 8 ^ x przesunięty o 1 jednostkę w lewo, tak że jest to y- przechwycenie znajduje się teraz w (0, 8). Zobaczysz również, że y (-1) = 1. wykres {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Mam nadzieję, że to pomoże!