Programowanie liniowe: jaki system równań pozwala rolnikowi zmaksymalizować zysk?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Powołanie

#S = 20 # całkowita powierzchnia do sadzenia

#c_A = 120 # koszt nasion #ZA#

#c_B = 200 # koszt nasion #B#

#x_A = # hektary przeznaczone do uprawy #ZA#

#x_B = # hektary przeznaczone do uprawy #B#

Mamy ograniczenia

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

całkowite koszty

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6,50 xx x_A + 10 xx 5,00 xx x_B #

i oczekiwany dochód

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

więc problem maksymalizacji można określić jako

Wyolbrzymiać

#f_P - f_C #

poddany

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

i rozwiązanie daje #x_A = 15, x_B = 0 # z globalnym zyskiem

# f_P-f_C = 5737.5 #