Jaka jest standardowa forma y = (x ^ 2-4) (2x-4) - (2x + 5) ^ 2?

Odpowiedź:

# y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 #

Wyjaśnienie:

# y = (x ^ 2-4) (2x-4) - (2x + 5) ^ 2 #

#y = ((x ^ 2) (2x) + (- 4) (2x) + (x ^ 2) (- 4) + (- 4) (- 4)) - ((2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + (5) ^ 2) #

# y = 2x ^ 3-8x-4x ^ 2 + 16-4x ^ 2-20x-25 #

# y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 #

Pomocna strona internetowa

Odpowiedź:

# y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 #

Wyjaśnienie:

Musimy rozszerzyć grupę:

# (x ^ 2-4) (2x-4) = 2x ^ 3-4x ^ 2-8x + 16 #

# (2x + 5) ^ 2 = 4x ^ 2 + 20x + 25 #

Zacząć od:

# (x ^ 2-4) (2x-4) - (2x + 5) ^ 2 #

Zastąp rozszerzeniami:

# = 2x ^ 3-4x ^ 2-8x + 16 - (4x ^ 2 + 20x + 25) #

Rozpowszechnij negatyw:

# = 2x ^ 3-4x ^ 2-8x + 16 - 4x ^ 2-20x-25 #

Zbieraj podobne warunki:

# = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 #

Tak więc nasza ostateczna odpowiedź brzmi # y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 #

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.