Odpowiedź:
# x = 9 #
Wyjaśnienie:
Pierwsza rzecz, określ dominację:
# 2x-2> 0 i x> = 0 #
#x> = 1 i x> = 0 #
#x> = 1 #
Standardowym sposobem jest umieszczenie jednego korzenia po każdej stronie równości i obliczenie kwadratów:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
kwadratura:
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Teraz masz tylko jeden root. Wyizoluj go i powtórz:
# x-3 = 2sqrt (x) #, Musimy o tym pamiętać # 2sqrt (x)> = 0 # następnie # x-3> = 0 # również.
Oznacza to, że dominacja zmieniła się na #x> = 3 #
kwadratura:
# x ^ 2-6x + 9 = 4x #
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4 #
# x = 9 lub x = 1 #, Tylko rozwiązanie # x = 9 # jest ważny.
