Lim_ (t> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2))?

Odpowiedź:

Nie istnieje

Wyjaśnienie:

najpierw podłącz 0, a otrzymasz (4 + sqrt (2)) / 7

następnie przetestuj limit po lewej i prawej stronie 0.

Po prawej stronie otrzymasz liczbę bliską 1 / (2-#sqrt (2) #)

po lewej stronie masz ujemny wykładnik, co oznacza, że wartość nie istnieje.

Wartości po lewej i prawej stronie funkcji muszą być sobie równe i muszą istnieć, aby istniał limit.

Odpowiedź:

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

Wyjaśnienie:

pokaż poniżej

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-sqrt ((4 (0) +1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2-sqrt ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #