Jak skondensować 1 / 2log8v + log8n-2log4n-1 / 2log2j?

Odpowiedź:

#log (1 / (n) sqrt ((v) / j)) #

Wyjaśnienie:

Korzystając z właściwości dziennika, możesz pisać

#log (8v) ^ (1/2) + log (8n) -log (4n) ^ 2-log (2j) ^ (1/2) #

a następnie, grupując terminy, #log (sqrt (kolor (czerwony) 8v) / sqrt (kolor (czerwony) 2j)) + log ((kolor (czerwony) 8canceln) / (kolor (czerwony) 16n ^ anuluj2)) #

# = log (sqrt ((kolor (czerwony) 4v) / j)) + log (1 / (2n)) #

Używając ponownie właściwości dziennika, uzyskasz

#log (1 / (cancel2n) cancel2sqrt ((v) / j)) #

#log (1 / (n) sqrt ((v) / j)) #