Czym jest forma wierzchołka y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Odpowiedź:

forma wierzchołka: # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

Wyjaśnienie:

1. Czynnik 13 od pierwszych dwóch terminów.

# y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Zmień terminy w nawiasach kwadratowych na idealne kwadratowe trójnogi.

Gdy w formie jest idealny kwadratowy trójnóg # ax ^ 2 + bx + c #, the #do# wartosc jest # (b / 2) ^ 2 #. W ten sposób dzielisz #3/13# przez #2# i wyrównaj wartość.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Odejmij 9/676 od idealnego kwadratu trójkątnego.

Nie możesz po prostu dodać #9/676# do równania, więc musisz odjąć go od #9/676# właśnie dodałeś.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (czerwony) (- 9/676)) - 36 #

4. Pomnóż -9/676 przez 13.

Następnym krokiem jest przyniesienie #-9/676# z uchwytów. Aby to zrobić, pomnóż #-9/676# przez #za# wartość, #13#.

# y = kolor (niebieski) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 kolor (czerwony) ((- 9/676)) * kolor (niebieski) ((13)) #

5. Uprość.

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Współczynnik idealnego trójmianu kwadratowego.

Ostatnim krokiem jest uwzględnienie idealnego trójmianu kwadratowego. Umożliwi to określenie współrzędnych wierzchołka.

#color (zielony) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#, forma wierzchołka jest # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.