Długość prostopadłej narysowanej od punktu (a, 3) na linii 3x + 4y + 5 = 0 wynosi 4, jak znaleźć wartość a?

Długość prostopadłej narysowanej od punktu (a, 3) na linii 3x + 4y + 5 = 0 wynosi 4, jak znaleźć wartość a?
Anonim

Odpowiedź:

# a = 1 lub a = -37 / 3 #

Wyjaśnienie:

Znamy odległość prostopadłą (D) od punktu # (m, n) # do linii równania # Ax + By + C = 0; D = | Am + Bn + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) #

Więc tu,# 4 = | 3a + 4 * 3 + 5 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) lub | 3a + 17 | = 20:. 3a + 17 = 20 lub a = 1 # Również # 3a + 17 = -20 lub a = -37 / 3:. #

# a = 1 lub a = -37 / 3 #Ans