Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

pozostałe dwie strony to: 1) 14/3 i 11/3 lub 2) 24/7 i 22/7 lub 3) 48/11 i 56/11

Wyjaśnienie:

Ponieważ B i A są podobne, ich boki mają następujące możliwe proporcje:

4/12 lub 4/14 lub 4/11

1) stosunek=4/12=1/3: pozostałe dwie strony A są 14*1/3=14/3 i 11*1/3=11/3

2) stosunek=4/14=2/7: pozostałe dwie strony są 12*2/7=24/7 i 11*2/7=22/7

3) stosunek=4/11: pozostałe dwie strony są 12*4/11=48/11 i 14*4/11=56/11