Równania 2x ^ 2 + 3x = 4 są przepisywane w postaci 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Jaka jest wartość q?

Odpowiedź:

# q = -41 / 8 #

Wyjaśnienie:

Otrzymasz ekwiwalent:

1) odejmując 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) przez faktoryzację 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) od

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x kolor (czerwony) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 #

a pierwsze trzy terminy to kwadrat dwumianowy

# (x + 3/4) ^ 2 #,

dostajesz:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

i wtedy

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

gdzie

# q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #