Pan Gonzales zainwestował o 10 000 więcej niż jej mąż. Jeśli oboje zainwestowali pieniądze po 5 procent rocznie, a ich łączny dochód z inwestycji wyniósł 4 000, ile zainwestowali?

Odpowiedź:

Mąż: 35 000

Żona: 45 000

Wyjaśnienie:

• Zacznijmy od znalezienia całkowitej zainwestowanej wartości, którą można obliczyć na podstawie dochodów z ich inwestycji, ponieważ wiemy, że dochód (4000) stanowi 5% całkowitej inwestycji:

# („Łączna wartość zainwestowana”) * 5% = 4,000 #

# („Całkowita wartość zainwestowana”) * 5/100 = 4,000 #

Aby wyizolować całkowitą wartość zainwestowaną po prawej stronie, musimy podzielić 4000 przez 5% (co jest mnożące przez odwrotność 5% (mnożenie przez #100/5=20#)), pomnożymy obie strony równania o 20:

# („Łączna wartość zainwestowana”) * 5/100 * 100/5 = 4000 * 100/5 = 4000 * 20 #

#5/100# i #100/5# anuluje się i kończymy na:

# („Łączna wartość zainwestowana”) = 4000 * 20 = 80 000 #

• Kontynuujemy, przypisując wartość temu, co dał mąż # x #i wartość tego, do czego zainwestowała żona # y #:
• # x = „inwestycja męża” #
• # y = "inwestycja żony" #

Teraz powtórzmy, znajdźmy łączną wartość zainwestowaną w xiy:

# „Łączna wartość zainwestowana” = x + y #

Skoro wiemy, że żona zainwestowała o 10 000 więcej niż jej mąż, możemy śmiało powiedzieć, że jej inwestycja jest o 10 000 większa niż inwestycje męża lub w inny sposób: (odkrycie # y # pod względem # x #)

# y = x + 10 000 #

Teraz możemy zastąpić # y # przez # x + 10 000 # w równaniu (całkowita wartość zainwestowana):

# „Całkowita wartość zainwestowana” = x + y = x + (x + 10000) = 2x + 10 000 #

Teraz umieszczamy wartość całkowitej wartości zainwestowanej w równanie i rozwiązujemy dla # x #

# „Łączna wartość zainwestowana” = 2x + 10 000 #

# 80 000 = 2x + 10 000 #

Odjęcie obu stron równania o 10 000 w celu odizolowania terminu nieznanego (x):

# rarr 80 000-10 000 = 2x + 10 000-10 000 #

# = 70,000 = 2x #

Podzielenie obu stron równania przez 2, aby wyizolować x:

#rarr 70 000/2 = 2x / 2 #

# 35,000 = x = „inwestycja męża” #

Inwestycja żony jest inwestycją męża #+ 10,000# co jest równe:

#35,000+10,000=45,000#