Jaka jest standardowa forma równania paraboli z macierzą przy x = 5 i fokus przy (11, -7)?

Odpowiedź:

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Wyjaśnienie:

Twoje równanie ma formę

# (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

Skupiamy się # (h + p, k) #

Directrix jest # (h-p) #

Skupiając się na # (11, -7) -> h + p = 11 "i" k = -7 #

Directrix # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (równ. 1) "#

# h-p = 5 "" (równ. 2) #

# ul ("użyj (równ. 2) i rozwiń dla h") #

# "" h = 5 + p "(równ. 3)" #

# ul ("Użyj (równ. 1) + (równ. 3), aby znaleźć wartość" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# p = 3 #

#ul ("Użyj (eq.3), aby znaleźć wartość" h) #

# h = 5 + p #

# h = 5 + 3 #

# h = 8 #

# "Podłączanie wartości" h, p "i" k "w równaniu" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "daje" #

# (y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #