Jaki jest rzut (3i - j - 2k) na (3i - 4j + 4k)?

Odpowiedź:

Projekcja jest #=5/41<3, -4,4>#

Wyjaśnienie:

Projekcja wektorowa # vecb # na # veca # jest

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca #

# veca = <3, -4,4> #

# vecb = <3, -1, -2> #

Produkt dot

# veca.vecb = <3, -4,4>. <3, -1, -2> #

# = (3)*(3)+(-4) *(-1)+(4)*(-2)=9+4-8=5 #

Moduł # veca # jest

# = || veca || = || <3, -4,4> || = sqrt ((3) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (4) ^ 2) = sqrt41 #

W związku z tym, #proj_ (veca) vecb = 5/41 <3, -4,4> #

Średnia liczba rzutów wolnych wykonanych podczas gry w koszykówkę zależy bezpośrednio od liczby godzin ćwiczeń w ciągu tygodnia. Gdy gracz ćwiczy 6 godzin tygodniowo, średnio gra za 9 rzutów wolnych. Jak napisać równanie dotyczące godzin?

F = 1.5h> "pozwól f reprezentować rzuty wolne i h godziny ćwiczone" "instrukcja jest" fproph ", aby przekonwertować do równania pomnożonego przez k stałą" "odmiany" f = kh ", aby znaleźć k użyć danego warunku" h = 6 "i" f = 9 f = khrArrk = f / h = 9/6 = 3/2 = 1,5 "równanie to kolor" (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2)) (czarny) (f = 1.5h) kolor (biały) (2/2) |)))

Jaki jest rzut (2i + 3j - 7k) na (3i - 4j + 4k)?

Odpowiedź brzmi = 34/41 〈3, -4,4〉 Projekcja wektorowa vecb na veca to = (veca.vecb) / ( veca ^ 2) veca Produkt kropki to veca.vecb = 〈2,3 , -7〉. 〈3, -4,4〉 = (6-12-28) = 34 Moduł veca wynosi = veca = 〈3, -4,4〉 = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 Projekcja wektorowa wynosi = 34/41 〈3, -4,4〉

Stoisz na linii rzutów wolnych od koszykówki i wykonujesz 30 prób zrobienia kosza. Robisz 3 koszyki lub 10% strzałów. Czy słusznie jest powiedzieć, że trzy tygodnie później, kiedy staniesz na linii rzutów wolnych, prawdopodobieństwo zrobienia kosza przy pierwszej próbie wynosi 10% lub 0,10?

To zależy. Wymagałoby to wielu założeń, które prawdopodobnie nie będą prawdziwe w przypadku ekstrapolacji tej odpowiedzi z danych podanych jako rzeczywiste prawdopodobieństwo wykonania strzału. Sukces pojedynczej próby można oszacować na podstawie proporcji poprzednich prób, które zakończyły się sukcesem tylko wtedy, gdy próby są niezależne i identycznie rozmieszczone. Jest to założenie poczynione w rozkładzie dwumianowym (zliczającym) oraz rozkładzie geometrycznym (oczekującym). Jednak strzelanie do rzutów wolnych jest bardzo mało prawdopodobne, aby były niezależne lub identycznie rozmieszczo