Czym jest forma wierzchołka y = 2x ^ 2 + 2x + 12?

Odpowiedź:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2 #

Wyjaśnienie:

Standardową formą funkcji kwadratowej jest #y = ax ^ 2 + bx + c #

Funkcja # y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "jest w tej formie" #

a dla porównania a = 2, b = 2 i c = 12

Formą wierzchołka równania jest #y = a (x - h) ^ 2 + k #

gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka.

x-współrzędna wierzchołka (h) # = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 #

i y-coordin (k) =#2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2#

tutaj # (h, k) = (-1/2, 23/2) i a = 2 #

#rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "to równanie w postaci wierzchołka" #