Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkty (8, -1) i (2, -5) w standardowej postaci, biorąc pod uwagę, że forma punkt-nachylenie wynosi y + 1 = 2/3 (x-8)?

Odpowiedź:

# 2x-3y = 19 #

Wyjaśnienie:

Możemy przekształcić równanie z postaci nachylenia punktu do postaci standardowej. Abyśmy mieli standardową formę, chcemy równania w postaci:

# ax + przez = c #, gdzie #za# jest dodatnią liczbą całkowitą (#a w ZZ ^ + #), #b# i #do# są liczbami całkowitymi (#b, cw ZZ #) i #a, b i c # nie mam wspólnej wielokrotności.

Ok, zaczynamy:

# y + 1 = 2/3 (x-8) #

Pozbądźmy się najpierw ułamkowego nachylenia przez pomnożenie przez 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3y + 3 = 2 (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

a teraz ruszajmy #x, y # terminy na jedną stronę i nie #x, y # warunki do drugiego:

#color (czerwony) (- 2x) + 3y + 3kolor (niebieski) (- 3) = 2xcolor (czerwony) (- 2x) -16kolor (niebieski) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

i wreszcie chcemy # x # termin jest pozytywny, więc pomnóżmy przez #-1#:

# -1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Teraz upewnijmy się, że nasze punkty działają:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 kolorów (biały) (00) kolor (zielony) sqrt #