Odpowiedź:
# (y - kolor (czerwony) (1)) = kolor (niebieski) (- 1) (x - kolor (czerwony) (4)) #
Lub
#y = -x + 5 #
Wyjaśnienie:
Ponieważ równanie podane w problemie jest już w formie nachylenia-przecięcia i linia, której szukamy, jest równoległa do tej linii, będą one miały takie samo nachylenie, które możemy przyjąć nachylenie bezpośrednio z danego równania.
Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: #y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) #
Gdzie #color (czerwony) (m) # jest nachyleniem i #color (niebieski) (b) # jest wartością przecięcia y.
#y = kolor (czerwony) (- 1) x + kolor (niebieski) (1) #
Dlatego nachylenie jest #color (czerwony) (- 1) #
Możemy teraz użyć wzoru punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie. Formuła punkt-nachylenie stwierdza: # (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) #
Gdzie #color (niebieski) (m) # jest nachyleniem i #color (czerwony) (((x_1, y_1))) # to punkt, przez który przechodzi linia.
Zastępując nachylenie i punkt daje:
# (y - kolor (czerwony) (1)) = kolor (niebieski) (- 1) (x - kolor (czerwony) (4)) #
Możemy również rozwiązać dla # y # aby umieścić to równanie w postaci przechwycenia nachylenia:
#y - kolor (czerwony) (1) = (kolor (niebieski) (- 1) xx x) - (kolor (niebieski) (- 1) xx kolor (czerwony) (4)) #
#y - kolor (czerwony) (1) = -x - (-4) #
#y - kolor (czerwony) (1) = -x + 4 #
#y - kolor (czerwony) (1) + 1 = -x + 4 + 1 #
#y - 0 = -x + 5 #
#y = -x + 5 #
