Czym jest ognisko, wierzchołek i reżyser paraboli opisanej przez 16x ^ 2 = y?

Odpowiedź:

Vertex jest na #(0,0) #, directrix jest # y = -1 / 64 # i skup się na # (0,1/64)#.

Wyjaśnienie:

# y = 16x ^ 2 lub y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. Porównywanie ze standardową formą wierzchołka

równania, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # będąc wierzchołkiem, znajdziemy tutaj

# h = 0, k = 0, a = 16 #. Więc wierzchołek jest na #(0,0) #. Vertex jest na

równa odległość od ogniska i directrix usytuowanych po przeciwnych stronach.

od #a> 0 # parabola się otwiera. Odległość directrix od

wierzchołek jest # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Więc directrix jest # y = -1 / 64 #.

Skupiamy się na # 0, (0 + 1/64) lub (0,1 / 64) #.

graph {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Odpowiedź:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

Wyjaśnienie:

# „wyraż równanie w standardowej formie” #

# "czyli" x ^ 2 = 4py #

# rArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# „to jest standardowa forma paraboli z osią y” #

# "jako jego główna oś i wierzchołek na początku" #

# "jeśli 4p jest dodatnim wykresem otwiera się, jeśli 4p jest" #

# „negatywny wykres otwiera się” #

#rArrcolor (niebieski) „vertex” = (0,0) #

# "przez porównanie" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "focus" = (0, p) #

#rArrcolor (czerwony) „focus” = (0,1 / 64) #

# "Directrix jest poziomą linią poniżej początku" #

# "równanie directrix to" y = -p #

#rArrcolor (czerwony) „równanie directrix” y = -1 / 64 #