Jaka jest domena sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)?

Odpowiedź:

Domena to #x w -2,3 uu (4, + oo) #

Wyjaśnienie:

Warunki są

# ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # i #x! = 4 #

Pozwolić #f (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) #

Możemy zbudować wykres znakowy

#color (biały) (aaaa) ## x ##color (biały) (aaaaa) ## -oo ##color (biały) (aaaa) ##-2##color (biały) (aaaaaaaa) ##3##color (biały) (aaaaaaa) ##4##color (biały) (aaaaa) ## + oo #

#color (biały) (aaaa) ## x + 2 ##color (biały) (aaaaaa) ##-##color (biały) (aa) ##0##color (biały) (aaaa) ##+##color (biały) (aaaaa) ##+##color (biały) (aaaaa) ##+#

#color (biały) (aaaa) ## x-3 ##color (biały) (aaaaaa) ##-##color (biały) (aaaaaaa) ##-##color (biały) (aa) ##0##color (biały) (aa) ##+##color (biały) (aaaaa) ##+#

#color (biały) (aaaa) ## x-4 ##color (biały) (aaaaaa) ##-##color (biały) (aaaaaaa) ##-##color (biały) (aaaaa) ##-##color (biały) (aa) ##||##color (biały) (aa) ##+#

#color (biały) (aaaa) ##f (x) ##color (biały) (aaaaaaa) ##-##color (biały) (aa) ##0##color (biały) (aaaa) ##+##color (biały) (aa) ##0##color (biały) (aa) ##-##color (biały) (aa) ##||##color (biały) (aa) ##+#

W związku z tym, #f (x)> = 0 # gdy #x w -2,3 uu (4, + oo) #

graph {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12,66, 19,38, -6,05, 9,99}