Jaka jest forma wierzchołka x = (2y +5) ^ 2 + 21?

Odpowiedź:

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 #

Dany: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #

Uwaga: Jest to szybki sposób na zrobienie tego, ale łatwo jest się pomylić, więc zrobię to w następujący sposób.

Rozwiń kwadrat:

#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #

#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #

To jest standardowy formularz

#x = ay ^ 2 + przez + c #

gdzie #a = 4, b = 20 c = 46 #

Ogólna forma wierzchołka to:

#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #

Wiemy to #za# w formie wierzchołka jest taki sam jak #za# w standardowej formie:

#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #

Aby znaleźć wartość k, użyj wzoru:

#k = -b / (2a) #

#k = -20 / (2 (4)) = -2,5 #

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ h "2.2" #

Aby znaleźć h, oblicz równanie 1 na #x = k = -2,5 #

#h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46 #

#h = 21 #

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 "2.3" #