Co to jest wierzchołek y = 2x ^ 2 -12x + 23?

Odpowiedź:

#(3,5)#

Wyjaśnienie:

Równanie paraboli w #color (niebieski) „formularz wierzchołka” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) #

gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka, a a jest stałą.

# "Zmień układ" y = 2x ^ 2-12x + 23 "na ten formularz" #

# „Używanie metody” koloru (niebieski) „uzupełnianie kwadratu” #

# y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) #

#color (biały) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (czerwony) (+ 9)) kolor (czerwony) (- 9) +23/2) #

#color (biały) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 + 5/2) #

#color (biały) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” #

# "tutaj" h = 3 "i" k = 5 #

#rArr "vertex" = (3,5) #

wykres {2x ^ 2-12x + 23 -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}