Numery pokojów dwóch sąsiadujących sal lekcyjnych to dwie kolejne liczby parzyste. Jeśli ich suma wynosi 418, jakie są te numery pokoi?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Nazwijmy pierwszy numer pokoju # r #.

Następnie, ponieważ są to kolejne, parzyste liczby, możemy nazwać drugi numer pokoju #r + 2 #

Znając ich sumę #418# możemy napisać poniższe równanie i rozwiązać je # r #

#r + (r + 2) = 418 #

#r + r + 2 = 418 #

# 1r + 1r + 2 = 418 #

# (1 + 1) r + 2 = 418 #

# 2r + 2 = 418 #

# 2r + 2 - kolor (czerwony) (2) = 418 - kolor (czerwony) (2) #

# 2r + 0 = 416 #

# 2r = 416 #

# (2r) / kolor (czerwony) (2) = 416 / kolor (czerwony) (2) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) r) / anuluj (kolor (czerwony) (2)) = 208 #

#r = 208 #

Jeśli #r = 208 # następnie #r + 2 = 208 + 2 = 210 #

Oba numery są #208# i #210#

Dwie kolejne liczby nieparzyste można modelować za pomocą wyrażenia n i n + 2. Jeśli ich suma wynosi 120, jakie są dwie liczby nieparzyste?

Kolor (zielony) (59) i kolor (zielony) (61) Suma dwóch liczb: kolor (biały) („XXX”) kolor (czerwony) (n) + kolor (niebieski) (n + 2) = 120 kolor (biały) („XXX”) rarr 2n + 2 = 120 kolor (biały) („XXX”) rarr 2n = 118 kolor (biały) („XXX”) rarrn = 59 kolor (biały) („XXXXXX”) ( oraz n + 2 = 59 + 2 = 61)

Dwie liczby są w stosunku 5: 7. Znajdź największą liczbę, jeśli ich suma wynosi 96. Jaka jest największa liczba, jeśli ich suma wynosi 96?

Większa liczba to 56 Ponieważ liczby są w stosunku 5: 7, niech będą 5x i 7x. Ponieważ ich suma wynosi 96 5x + 7x = 96 lub 12x = 06 lub x = 96/12 = 8 Stąd liczby to 5xx8 = 40 i 7xx8 = 56, a większa liczba to 56

„Lena ma 2 kolejne liczby całkowite.Zauważa, że ich suma jest równa różnicy między ich kwadratami. Lena wybiera kolejne 2 kolejne liczby całkowite i zauważa to samo. Udowodnij algebraicznie, że jest to prawdą dla 2 kolejnych liczb całkowitych?

Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki!