Co to jest wierzchołek y = 2x ^ 2-12x + 16?

#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # i odczytujemy wierzchołek #(3,-2)#.

Odpowiedź:

Wierzchołek jest #(3,-2)#

Biorąc pod uwagę równanie paraboli postaci:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Współrzędna x, # h #, z wierzchołka, jest:

#h = -b / (2a) #

Współrzędna y, # k #, z wierzchołka, jest:

#k = ah ^ 2-bh + c #

Z podanego równania # y = 2x ^ 2-12x + 16 #, obserwujemy to, # a = 2, b = -12 i c = 16 #

Używając powyższych wzorów:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

#k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

#k = -2 #

Wierzchołek jest #(3,-2)#