Ktoś wyjaśnia?

Odpowiedź:

Tylko (A) ma jednostki prędkości.

Wyjaśnienie:

Zacznijmy od analizy jednostkowej. Biorąc pod uwagę tylko jednostki, napiszemy # L # na długość i # T # na czas, # M # na masę.

# v = L / T, rho = M / L ^ 3, g = L / T ^ 2, h = lambda = L #.

Nasze wybory są pierwiastkami kwadratowymi, więc rozwiążmy # x # w # v = sqrt {x} #. To łatwe, #x = v ^ 2 = L ^ 2 / T ^ 2 #. Musimy więc znaleźć radicand z tymi jednostkami.

(ZA) # g lambda = L / T ^ 2 razy L = L ^ 2 / T ^ 2 quad # To działa!

(B) # g / h = (L / T ^ 2) / L = 1 / T ^ 2 quad # nie

(DO) #rho g h = M / L ^ 3 (L / T ^ 2) L = M / {LT ^ 2} quad # nie

(RE) # g / rho = (L / T ^ 2) / 1 = L / T ^ 2 quad # nie

Więc (A).