Jakie są podstawowe właściwości trójkąta 45-45-90?

Odpowiedź:

Rozważ właściwości boków, kątów i symetrii.

Wyjaśnienie:

#45-45-90' '# odnosi się do kątów trójkąta.

The #color (niebieski) („suma kątów wynosi„ 180 ° ”#

Tam są #color (niebieski) („dwa równe kąty”) #, więc jest to trójkąt równoramienny.

Dlatego też ma #color (niebieski) („dwie równe strony”) #

Trzeci kąt to #90°#. To jest #color (niebieski) („trójkąt prostokątny”) # dlatego można zastosować twierdzenie Pitagorasa.

The #color (niebieski) („boki są w stosunku” 1: 1: sqrt2) #

To ma #color (niebieski) („jedna linia symetrii”) # - prostopadła dwusieczna podstawy (przeciwprostokątna) przechodzi przez wierzchołek (#90°# kąt).

To ma #color (niebieski) („brak symetrii obrotowej”) #

Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC?

„Obwód” trójkąta ABC = 28,8 Ponieważ trójkąt ABC ~ trójkąt DEF to wtedy („strona„ ABC ”) / („ odpowiednia strona „DEF” = 3/5 kolor (biały) („XXX”) rArr („obwód „ABC” / („obwód„ DEF ”) = 3/5, a ponieważ„ obwód ”DEF = 48 mamy kolor (biały) („ XXX ”) („ obwód „ABC”) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biały) („XXX”) „obwód” ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 2) i (3, 1). Jeśli powierzchnia trójkąta wynosi 12, jakie są długości boków trójkąta?

Miarą trzech boków są (2.2361, 10.7906, 10.7906) Długość a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Powierzchnia delty = 12:. h = (obszar) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1818 = 10,7325 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 10.7906 Miarą trzech boków są (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Jakie są podstawowe właściwości trójkąta 30-60-90?

Mathbf {30 ^ circ "-" 60 ^ circ "-" 90 ^ circ} Trójkąt Stosunki trzech boków 30 ^ circ "-" 60 ^ circ "-" 90 ^ circ trójkąt to: 1: sqrt {3} : 2 Mam nadzieję, że to było pomocne.