Larry jest 2 lata młodszy od Mary. Różnica między kwadratami w ich wieku wynosi 28 lat.

Odpowiedź:

Mary jest #8#; Larry jest #6#

Wyjaśnienie:

Pozwolić

#color (biały) („XXX”) L # reprezentują wiek Larry'ego i

#color (biały) („XXX”) M # przedstawiają wiek Maryi.

Powiedziano nam:

równanie 1#color (biały) („XXX”) L = M-2 #

i

równanie 2#color (biały) („XXX”) M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

Zastępowanie # M-2 # z równania 1 dla # L # w równaniu 2

#color (biały) („XXX”) M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (biały) („XXX”) M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#color (biały) („XXX”) 4M-4 = 28 #

#color (biały) („XXX”) 4M = 32 #

#color (biały) („XXX”) M = 8 #

Zastępowanie #8# dla # M # w równaniu 1

#color (biały) („XXX”) L = 8-2 = 6 #

Odpowiedź:

# 6 i 8 #

Wyjaśnienie:

Niech wiek # Larry = x #

Wiek # Mary = x + 2 # (Różnica wieku jest 2)

Biorąc pod uwagę, że różnica między kwadratami ich wieku wynosi 28 lat

Więc,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Użyj wzoru # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x = 28 #

# rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# x = 24/4 = 6 #

Wiemy teraz, że Wiek

# Larry = 6 #

Więc, wiek # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #