Sqrt ((48x ^ 4))?

Odpowiedź:

# 4x ^ 2 srt {3} #

# #

Wyjaśnienie:

# {48x ^ 4} #

Zastosuj produkt radykalnej reguły # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

sqr {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Używając radykalnej zasady # root n {a ^ m} = a ^ {frac {m} {n}} #, dostajemy:

# sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ {frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ {frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Więc to:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

To jest to!

Odpowiedź:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, rozbijmy radykalnie na dwa wyrażenia, aby łatwiej było sobie z nimi poradzić. Dostajemy:

#color (niebieski) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Możemy wziąć pod uwagę doskonały kwadrat # sqrt48 #. Możemy wziąć pod uwagę a #16# i #3#. Otrzymalibyśmy:

#color (niebieski) sqrt16 * kolor (niebieski) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Niebieskie terminy są równe # sqrt48 #)

# sqrt16 # upraszcza #4#nie możemy brać pod uwagę # sqrt3 # dalej i #sqrt (x ^ 4) # byłoby po prostu # x ^ 2 #. Mamy:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Możemy to zmienić # x ^ 2 # będąc przed radykałem, a otrzymujemy:

# 4x ^ 2sqrt3 #

UWAGA: Podczas wpisywania rodników, liczb, wykładników i zmiennych itp. Musisz umieścić hashtag (###) na obu końcach.