Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = sin (t- pi / 4) +1. Jaka jest prędkość obiektu w t = pi / 3?

Odpowiedź:

Prędkość jest # = 0.97ms ^ -1 #

Wyjaśnienie:

Prędkość jest pochodną pozycji.

#p (t) = sin (t-pi / 4) + 1 #

#v (t) = p '(t) = cos (t-pi / 4) #

W związku z tym, gdy # t = pi / 3 #

#v (pi / 3) = cos (pi / 3-pi / 4) #

# = cos (pi / 12) #

# = 0.97ms ^ -1 #