Jak przekonwertować r = 1 + 2 sin theta do postaci prostokątnej?

Odpowiedź:

# (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

Wyjaśnienie:

Pomnóż każdy termin przez # r # zdobyć # r ^ 2 = r + 2rsintheta #

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# 2rsintheta = 2y #

# x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y #

# x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #