Dlaczego napięcie miałoby być mniejsze, gdyby struna była równoległa do stołu laboratoryjnego?

Pozwolić # M # być masą bloku i # m # być zawieszone masowo za pomocą nierozciągliwego łańcucha, # mu # być współczynnikiem tarcia, # theta # być kątowane przez sznur z poziomym gdzie #theta> = 0 # i # T # być napięciem (siła reakcji) w strunach. Podano, że blok ma ruch. Pozwolić #za# bądź jego przyspieszeniem. Ponieważ obie masy są połączone wspólnym sznurkiem, wisząca masa również porusza się w dół z tym samym przyspieszeniem.

Biorąc Wschód jako pozytywny # x #-saksa i północ jako pozytywne # y #-oś.

Siły zewnętrzne odpowiedzialne za wielkość przyspieszenia mas uważanych za pojedynczy obiekt

# (M + m) a = mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta) # ……(1)

Dla bloku jest # x # składnik napięcia odpowiedzialny za jego przyspieszenie.

# a = T_x / M #

# => a = (Tcostheta) / M #

# => T = (Ma) / costheta #

# => T = (M (mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta))) / ((M + m) costheta) # …..(2)

Przepisywanie go jako

# T = a-b / costheta + ctantheta #

gdzie # a, b i c # są parametrami systemowymi zdefiniowanymi przy pomocy (2) niezależnych od # theta #

Widzimy to # T # zależy od dwóch terminów # theta #

1. # -1 / costheta #. Dla # T # być mniejszą liczbą # costheta # termin musi być maksymalny. Wiemy to # costheta # ma maksymalną wartość #=1# dla # theta = 0 ^ @ #
2. # tantheta #. Dla # T # być mniejszą liczbą # tantheta # termin musi wynosić zero. Wiemy to # tantheta # ma wartość #=0# dla # theta = 0 ^ @ #.

Stąd widzimy, że napięcie będzie mniejsze, jeśli sznur łączący blok był równoległy do stołu laboratoryjnego.