Proszę pomóż? 2

Odpowiedź:

Zobacz poniżej

Wyjaśnienie:

Kwadratowa formuła jest #x = (- b + -sqrtD) / (2a) #

Tutaj #D = b ^ 2 - 4ac #

Trzeba tylko umieścić wartości w formule.

a = 6

b = 5

c = -6

#x = -5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6)) / (2 * 6) #

#x = -5 + -sqrt (25 + 144) / 12 #

#x = -5 + -sqrt169 / 12 #

#x = -5 + - (13) / 12 #

Więc x jest albo

#(-5-13)/12#

=#-18/12#

=#-3/2#

Lub

#(-5+13)/12#

=#8/12#

=#2/3#

Mam nadzieję, że to pomoże

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

1) #f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

# = 6x ^ 2 + 9x-4x-6 #

# = 3x (2x + 3) -2 (2x + 3) #

# = (2x + 3) (3x-2) #

To wszystko na część 1

2)

#f (x) = (- b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Tutaj a = 6, b = 5, c = -6

Podłączając wartości, korzenie równania będą następujące:

# (- 5 + - sqrt (5 ^ 2-4 * 6 * (- 6))) / (2 * 6 #

Uprość równanie, a korzenie będą

# (- 5 + - sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + sqrt169) / 12 lub (-5-sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + 13) / 12 lub (-5-13) / 12 #

# = 8/12 lub -18 / 12 #

# = 2/3 lub -3 / 2 #

dlatego równanie będzie:

# (x-2/3) (x + 3/2) = 0 #

Zatem twoje ostatnie równanie będzie:

# (2x + 3) (3x-2) #

#Dzięki.#

Mam nadzieję, że to masz.

Odpowiedź:

Metoda faktorowania

#color (niebieski) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = (3x-2) (2x + 3) #

Równanie kwadratowe

#color (niebieski) (x = 2/3, x = -3 / 2 #

Wyjaśnienie:

Dany:

#color (zielony) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

The Forma standardowa równania kwadratowego:

#color (czerwony) (y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Z naszego problemu:

#a = 6; b = 5; i c = -6 #

#color (brązowy) (Metoda.1) „” #Metoda faktorowania

Korzystanie z formularza standardowego

#y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

znaleźliśmy #color (niebieski) u # i #color (niebieski) v # takie

#color (zielony) (u * v = a * c i u + v = b #

Następnie musimy je pogrupować, jak pokazano poniżej:

# ax ^ 2 + ux + vx + c #

Mamy

#color (zielony) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = 0 #

znaleźliśmy #color (niebieski) u # i #color (niebieski) v # tak jak:

#color (zielony) (u = -4 i v = 9 #

Tak więc średni termin #color (niebieski) (5x) # można zapisać jako #color (niebieski) (- 4x + 9x #

Możemy teraz napisać naszą #f (x) # tak jak

#color (zielony) (f (x) = 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 2x (3x-2) +3 (3x-2) = 0 #

#rArr (3x-2) (2x + 3) = 0 #

Dostajemy

# (3x-2) = 0, (2x + 3) = 0 #

# 3x-2 rArr 3x = 2 # stąd # x = 2/3 #

# 2x + 3 = 0 rArr 2x = -3 # stąd #x = -3 / 2 #

Stąd, #color (niebieski) (x = 2/3, x = -3/2) #

#color (brązowy) (Metoda.2) „” #Używanie formuły kwadratowej

Równanie kwadratowe jest dany przez

#color (niebieski) (x = -b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a) #

Z naszego problemu:

#a = 6; b = 5; i c = -6 #

Zastępowanie tych wartości # a, b i c # w naszej formule

#x = (-5 + -sqrt (5 ^ 2 - 4 * 6 * (- 6))) / (2 * 6) #

#rArr (-5 + - sqrt (25 + 144)) / 12 #

#rArr (-5 + - sqrt (169)) / 12 #

#rArr (-5 + - 13) / 12 #

Stąd, #x = (-5 + 13) / 12, x = (-5-13) / 12 #

#x = 8/12, x = -18 / 12 #

#x = 2/3, x = -3 / 2 #

Stąd, #color (niebieski) (x = 2/3, x = -3/2) #

Możemy zaobserwować, że obie metody dają te same wartości dla # x #

Mam nadzieję, że uznasz to rozwiązanie za pomocne.