Odpowiedź:
#(-1,4)#
Wyjaśnienie:
Jest piękna i prosta (co sprawia, że wszystko jest piękniejsza) zasada obliczania wierzchołków takich jak ten.
Pomyśl o ogólnej paraboli: # y = ax ^ 2 + bx + c #, gdzie #a! = 0 #
Wzór na znalezienie # x #-vertex jest # (- b) / (2a) # i znaleźć # y #-vertex, wstawiasz znalezioną wartość # x # do formuły.
Używając twojego pytania # y = -x ^ 2-2x + 3 # możemy ustalić wartości #a, b, #i #do#.
W tym przypadku:
# a = -1 #
# b = -2 #; i
# c = 3 #.
Aby znaleźć # x #-vertex musimy zastąpić wartości dla #za# i #b# we wzorze podanym powyżej (#color (czerwony) ((- b) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
Teraz wiemy, że # x #-vertex jest na #-1#.
Aby znaleźć # y #-vertex, wróć do oryginalnego pytania i zastąp wszystkie wystąpienia # x # z #-1#:
# y = -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# y = -1 + 2 + 3 #
# y = 4 #
Teraz wiemy, że # x #-vertex jest na #-1# i # y #-vertex jest na #4# i można to zapisać w formacie współrzędnych:
#(-1,4)#
