Co wyjaśnia funkcja exponetial dla punktów (0,2) (2,18)?

Odpowiedź:

#f (x) = 2 (3 ^ x) #

Wyjaśnienie:

Chcemy funkcji wykładniczej w formularzu #f (x) = b (a ^ x) # takie #f (0) = b (a ^ 0) = 2 # i #f (2) = b (a ^ 2) = 18 #

Dla #b (a ^ 0) = 2 # sprawa, wiemy # a ^ 0 = 1 # dla wszystkich liczb rzeczywistych (niezerowych), więc mamy

#b (1) = 2 #

# b = 2 #

Więc, przechodząc do #b (a ^ 2) = 18 # sprawa, wiemy # b = 2 # więc możemy powiedzieć

# 2 (a ^ 2) = 18 #

# a ^ 2 = 18/2 #

# a ^ 2 = 9 #

# a = 3, # tak jak #3^2=3*3=9#.

Tak więc funkcja jest

#f (x) = 2 (3 ^ x) #