Pytanie # b37dd

Odpowiedź:

Funkcja jest ciągła w całej domenie.

Wyjaśnienie:

Domena #f (x) = 1 / sqrtx #

jest interwałem otwartym # (0, oo) #.

Dla każdego punktu, a, w tym przedziale, f jest ilorazem dwóch ciągłych funkcji - z niezerowym mianownikiem - i dlatego jest ciągły.

Odpowiedź:

Znajdź „przerwy” w domenie

Wyjaśnienie:

Funkcje często mają wejścia, które z braku lepszego słowa „przerywają” funkcję. Dla funkcji formularza # 1 / x #, mianownik nie może być równy zero. Dla funkcji formularza #sqrt (x) #, liczba pod rodnikiem musi być większa lub równa zero.

Dla twojej funkcji #f (x) = 1 / sqrt (x) #Twoja domena jest ograniczona zarówno mianownikiem, jak i pierwiastkiem kwadratowym.

Ponieważ zmienna znajduje się w mianowniku, możemy w tym przypadku ustawić mianownik równy zero i znaleźć to ograniczenie #x! = 0 #

Ale ponieważ zmienna znajduje się również pod pierwiastkiem kwadratowym, # x # musi być również większa niż zero.

Kiedy patrzysz na domenę pod kątem swojej funkcji, # (0, „nieskończoność”) #, zauważyłeś, że nie ma luk. Dlatego w swojej domenie funkcja #f (x) = 1 / sqrt (x) # jest ciągły.