Jaka jest prędkość obiektu, który podróżuje od (-2,1,2) do (-3, 0, -6) przez 3 s?

Odpowiedź:

# 1.41 "jednostek" "/ s" #

Wyjaśnienie:

Aby uzyskać odległość między 2 punktami w przestrzeni 3D, efektywnie używaj Pythagorasa w 2 D (x.y), a następnie zastosuj ten wynik do 3D (x, y, z).

Pozwala zadzwonić #P = (- 2,1,2) #

i #Q = (- 3,0,6) #

Następnie #d (P, Q) = stackrel (rarr) (PQ) #

# = sqrt ((- 2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) #

# = sqrt (18) #

#=4.24#

#:. v = 4,24 / 3 = 1,41 "jednostek / s" #

Dwóch motocyklistów startuje w tym samym punkcie i podróżuje w przeciwnych kierunkach. Jedna podróżuje o 2 mph szybciej niż druga. Za 4 godziny dzieli ich od siebie 120 mil. Jak szybko podróżujesz?

Jeden motocyklista ma 14 mph, a drugi 16 mph. Wiesz, że wolniejszy motocyklista może być reprezentowany przez to równanie: y_1 = mx gdzie y_1 = odległość (mile), m = prędkość (mph), & x = czas (godziny ) Tak więc szybszy motocyklista może być reprezentowany przez to równanie: y_2 = (m + 2) x Gdzie y_2 = odległość, którą szybszy motocyklista podróżuje Podłącz 4 dla xw obu równaniach: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Uprość: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Wiemy, że y_1 + y_2 = 120 mil od chwili, gdy podłączyliśmy się w 4 godziny Więc: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112 m = 14 Który oznacza, że je

Podczas podróży samochodem rodzina podróżuje 1/2 podróży rano i 1/3 podróży po południu. Jeśli mają jeszcze 200 km na podróż, ile trwa cała podróż?

1200 km Zanim zdążą 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 podróży, mają tylko 1/6 do przejścia. Podaje się, że ostatnia część podróży to 200 km. Pozwól, aby pełna odległość podróży wynosiła 1 / 6xxd = 200 km Pomnóż obie strony o 6 d = 1200 km

Obiekt przemieszcza się na północ z prędkością 8 m / s przez 3 s, a następnie podróżuje na południe z prędkością 7 m / s przez 8 s. Jaka jest średnia prędkość i prędkość obiektu?

Średni pasek prędkości (v) ~~ 7,27 kolor (biały) (l) „m” * „s” ^ (- 1) Pasek średniej prędkości (sf (v)) ~~ 5,54 kolor (biały) (l) „m” * „s” ^ (- 1) „Prędkość” równa się odległości w czasie, podczas gdy „Prędkość” równa się przemieszczeniu w czasie. Całkowita przebyta odległość - która jest niezależna od kierunku ruchu - w 3 + 8 = 11 kolorów (biały) (l) "sekund" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80 kolorów (biały) (l) „m” Średnia prędkość (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80 kolorów (biały) (l) „m”) / (11 kolorów (biały) (l) ” s ") ~~ 7.27color (bia