Jaki jest rzut (-i + j + k) na (3i + 2j - 3k)?

Jaki jest rzut (-i + j + k) na (3i + 2j - 3k)?
Anonim

Odpowiedź:

Projekcja jest # = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #

Wyjaśnienie:

Projekcja wektorowa # vecb # na # veca # jest

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca |) ^ 2 veca #

Tutaj

# veca = <3,2, -3> #

# vecb = <-1,1,1> #

Produkt dot

# veca.vecb = <3,2, -3>. <-1,1,1> = -3 + 2-3 = -4 #

Maghitude of # veca # jest

# | veca | = | <3,2, -3> | = sqrt (9 + 4 + 9) = sqrt18 #

W związku z tym, #proj_ (veca) vecb = -4 / 18 <3,2, -3> #

#=-2/9 <3,2,-3>#

#= <-2/3, -4/9, 2/3>#

# = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #