Jak znaleźć określoną całkę int (1-2x-3x ^ 2) dx z [0,2]?

Odpowiedź:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Wyjaśnienie:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 * x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-x ^ 2-x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-2 ^ 2-2 ^ 3 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-4-8 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Jak znaleźć całkę określoną, która reprezentuje długość łuku krzywej we wskazanym przedziale y = x ^ 2 + x + 4 dla 0lelek2?

Zobacz odpowiedź poniżej:

Jak znaleźć całkę określoną dla: sqrt (4 + 3 (t ^ 4)) dt dla przedziałów [1, 4]?

Zobacz odpowiedź poniżej:

Jak obliczyć całkę określoną int t sqrt (t ^ 2 + 1dt) ograniczoną przez [0, sqrt7]?

Jest to int_0 ^ sqrt7 t * sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * (t ^ 2 + 1) '* sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2) / (3/2)] 'dt = 1/3 * [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2)] _ 0 ^ sqrt7 = 1/3 (16 sqrt (2) -1) ~~ 7.2091