Jakie jest nachylenie linii -2x-5y = 11?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Możemy przekształcić tę linię w standardowy formularz dla równań liniowych. Standardową formą równania liniowego jest: #color (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) #

Gdzie, jeśli w ogóle możliwe, #color (czerwony) (A) #, #color (niebieski) (B) #, i #color (zielony) (C) #są liczbami całkowitymi, a A jest nieujemne, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1

Aby przekształcić to równanie, musimy pomnożyć każdą stronę równania przez #color (czerwony) (- 1) # aby zapewnić współczynnik dla # x # jest pozytywna przy zachowaniu równowagi równania:

#color (czerwony) (- 1) (- 2x - 5y) = kolor (czerwony) (- 1) xx 11 #

# (kolor (czerwony) (- 1) xx -2x) + (kolor (czerwony) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (czerwony) (2) x + kolor (niebieski) (5) y = kolor (zielony) (- 11) #

Nachylenie równania w standardowej postaci to: #m = -color (czerwony) (A) / kolor (niebieski) (B) #

Zastępowanie # x # i # y # współczynniki dają:

#m = -color (czerwony) (2) / kolor (niebieski) (5) #

Odpowiedź:

Nachylenie jest #-2/5#.

Wyjaśnienie:

Znajdź nachylenie:

# -2x-5y = 11 #

Rozwiąż dla # y #, który da ci formę przechwycenia nachylenia równania liniowego: # y = mx + b #, gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y.

Dodaj # 2x # po obu stronach równania.

# -color (czerwony) anuluj (kolor (czarny) (2x)) + kolor (czerwony) anuluj (kolor (czarny) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Uproszczać.

# -5y = 2x + 11 #

Podziel obie strony według #-5#.

# (kolor (czerwony) anuluj (kolor (czarny) (- 5)) y) / (kolor (czerwony) anuluj (kolor (czarny) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

Formularz przechwytywania zbocza.

# y = -2 / 5x-11 #

Nachylenie jest #-2/5#