Jaka jest długość krawędzi sześcianu?

Odpowiedź:

Więc, # s = 50 i n #

Wyjaśnienie:

Objętość sześcianu jest równa długości krawędzi do trzeciej potęgi.

# V = s ^ 3 # gdzie # V # jest objętością sześcianu # (i n ^ 3) # i # s # to długość krawędzi #(w).#

Tutaj otrzymaliśmy # V = 125000 i n ^ 3 #

Dostajemy to do formuły

# 125000 = s ^ 3 #

Weź korzeń sześcianu obu stron:

#root (3) (125000) = root (3) (s ^ 3) #

Rdzeń kostki terminu cubed jest właśnie tym terminem podniesionym do # 1 # moc . Z reguły, #root (n) (x ^ n) = x #.

#root (3) (s ^ 3) = s #

Korzeń sześcianu z #125000# jest równe #50#. Innymi słowy, jeśli się pomnożymy #50# my sami trzy razy, dostajemy #125000#; w związku z tym, #50# jest korzeniem sześcianu #125000.#.

Więc, # s = 50 i n #

Odpowiedź:

Długość krawędzi wynosi 50. Patrz poniżej

Wyjaśnienie:

Formuła objętości kostki to # V = l ^ 3 # gdzie l jest krawędzią.

W naszym przypadku # 125000 = l ^ 3 # i od tego

# l = root (3) 125000 = root (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = root (3) 5 ^ 3 · root (3) 10 ^ 3 = 5 · 10 = 50 #