Jaka jest forma kartezjańska (4, (5pi) / 2)?

Odpowiedź:

Chodzi o to #(0,4)#.

Wyjaśnienie:

Standardowa konwersja między współrzędnymi biegunowymi i kartezjańskimi to:

#x = r cos (theta) #

#y = r sin (theta) #

Podane współrzędne mają postać # (r, theta) #. I zauważysz również, że:

# (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi #

Oznacza to, że możemy po prostu zmniejszyć kąt # pi / 2 # ponieważ zawsze możemy odjąć pełne obroty okręgu jednostkowego od kątów we współrzędnych biegunowych, więc wynikiem jest:

#x = 4cos ((pi) / 2) = 0 #

#y = 4sin ((pi) / 2) = 4 #

Chodzi o to #(0,4)#