Czym jest forma wierzchołka # y = 12,25x ^ 2 - 52,5x + 110,25?

Odpowiedź:

#color (niebieski) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

Wyjaśnienie:

Dany:

#color (zielony) (y = 12,25x ^ 2-52,5.5 + 110,25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Napisz jako:

#color (niebieski) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (brązowy) („Współczynnik” 49/4) #

#color (niebieski) („” y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) #

#color (brązowy) („Rozważ tylko prawą stronę”) #

#color (brązowy) (Zastosuj 1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# kolor (niebieski) („” 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (brązowy) („Usuń„ x ”z„ -15 / 7x) #

# kolor (niebieski) („” 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (brązowy) („Przenieś indeks 2 z„ x ^ 2 ”na zewnątrz nawiasu”) #

# kolor (niebieski) („” 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (brązowy) („Teraz dodaj poprawkę, która rekompensuje błąd”) #

#color (brązowy) („wprowadzony przez zmianę zawartości nawiasów.”) #

#color (brązowy) („Niech” k „będzie stałą”) #

# kolor (niebieski) („” y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Weź pod uwagę #-15/7# od wewnątrz wsporników

Następnie # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brązowy) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

Staje się

#color (niebieski) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#color (niebieski) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #