Dlaczego funkcje Rational mają asymptoty?

Ponieważ nigdy nie mogą dotknąć tych stref i nigdy tego nie zrobią.

Zobacz tę funkcję:

#f (x) = 1 / x #

Powinien wyglądać mniej więcej tak:

Możesz zobaczyć, gdzie znajduje się pozioma asymptota i asymptota pionowa.

Czym dokładnie jest asymptota?

Funkcja racjonalna nie może dotknąć asymptoty, ale dlaczego?

Co się stanie, jeśli zrobisz # x = 0 # w funkcji? W kalkulatorze możesz otrzymać błąd dzielenia przez 0, czyli to, co się dzieje, gdy dotykasz pionowej asymptoty, zdarzają się złe rzeczy. Najlepiej jest zrobić # x # śmiesznie mała liczba, aby uzyskać absurdalnie dużą odpowiedź.

Podobnie, robienie # x # absurdalnie duża liczba byłaby prawdopodobnie wynikiem 0 w niektórych kalkulatorach, ale faktyczny wynik to oczywiście śmiesznie mała liczba. Jedynym sposobem, w jaki funkcja może KIEDYKOLWIEK dotknąć poziomej asymptoty, jest jeśli # x = oo #, ale to się nigdy nie zdarzy. Nieskończoność nieustannie przechodzi w duże liczby bez końca. Kalkulatory mogą powiedzieć „Błąd przepełnienia”, ponieważ komputery nie mogą obliczyć tak dużych liczb.

Zasadniczo asymptoty są hipotetycznymi pozycjami, które może pełnić funkcja podejście, ale nigdy się nie dotknie.

Dlaczego tętnice mają grube ściany? Dlaczego tętnice mają elastyczne ściany?

Grube ściany tętnic pomagają im oprzeć się presji przepływu krwi w nich. Tętnice są elastyczne, aby wytworzyć wystarczający nacisk, aby popchnąć krew i pomóc jej płynąć

Dlaczego niektóre funkcje mają asymptoty? + Przykład

Niektóre funkcje mają asymptoty, ponieważ mianownik równy jest zero dla określonej wartości x lub ponieważ mianownik wzrasta szybciej niż licznik, gdy x wzrasta. > Często funkcja f (x) ma pionową asymptotę, ponieważ jej dzielnik równa się zero dla pewnej wartości x. Na przykład funkcja y = 1 / x istnieje dla każdej wartości x z wyjątkiem x = 0. Wartość x może być bardzo bliska 0, a wartość y otrzyma bardzo dużą wartość dodatnią lub bardzo dużą wartość ujemną. Tak więc x = 0 jest pionową asymptotą. Często funkcja ma asymptotę poziomą, ponieważ wraz ze wzrostem x mianownik rośnie szybciej niż licznik. Widzi

Dlaczego funkcje styczne mają asymptoty?

Ponieważ tanx = {sinx} / {cosx}, będzie miał asymptot pionowy, gdy mianownik cosx = 0. Mam nadzieję, że to było pomocne.