Dlaczego niektóre funkcje mają asymptoty? + Przykład

Dlaczego niektóre funkcje mają asymptoty? + Przykład
Anonim

Odpowiedź:

Niektóre funkcje mają asymptoty, ponieważ mianownik równy jest zero dla określonej wartości # x # lub ponieważ mianownik rośnie szybciej niż licznik jako # x # wzrasta.

Wyjaśnienie:

Często funkcja #f (x) # ma pionową asymptotę, ponieważ jej dzielnik równa się zero dla pewnej wartości # x #.

Na przykład funkcja #y = 1 / x # istnieje dla każdej wartości # x # z wyjątkiem # x = 0 #.

Wartość # x # może być bardzo blisko #0#i wartość # y # otrzyma bardzo dużą wartość dodatnią lub bardzo dużą wartość ujemną.

Więc # x = 0 # jest pionowa asymptota.

Często funkcja ma poziomy asymptot, ponieważ, jak # x # wzrasta, mianownik rośnie szybciej niż licznik.

Widzimy to w funkcji # y = 1 / x # powyżej. Licznik ma stałą wartość #1#, ale jako # x # przyjmuje bardzo dużą wartość dodatnią lub ujemną, wartość # y # zbliża się do zera.

Więc #y = 0 # jest asymptota pozioma.