Średnia z dwóch liczb to 50. Różnica wynosi 40, jak napisać równanie, które można wykorzystać do znalezienia x najmniejszej z dwóch liczb?

Odpowiedź:

# x = 30 #

Wyjaśnienie:

Wiesz, że musisz znaleźć dwie liczby, # x # i powiedzmy # y #.

Średnia z dwóch liczb jest równa ich sumie podzielonej przez #2#, więc twoje pierwsze równanie będzie

# (x + y) / 2 = 50 #

Różnica pomiędzy # y # i # x #, od # x # jest najmniejszy z tych dwóch jest równe #40#, co oznacza, że twoje drugie równanie będzie

#y - x = 40 #

Masz więc układ dwóch równań

# {((x + y) / 2 = 50), (y-x = 40):} #

Aby rozwiązać # x #, użyj pierwszego równania do wyrażenia # y # jako funkcja # x #

# (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100 -x #

Podłącz to do drugiego równania, aby uzyskać

# (100-x) -x = 40 #

#color (niebieski) (100 - 2x = 40) # #-># to jest równanie, które cię doprowadzi # x #.

Wartość # x # będzie

# 2x = 60 => x = kolor (zielony) (30) #

Wartość # y # będzie

#y = 100 - 30 = kolor (zielony) (70) #

Jack jest 5 lat młodszy od Mary. Suma ich wieku wynosi 37 lat. Jeśli m reprezentuje wiek Maryi, które równanie można wykorzystać do znalezienia m?

M + (m-5) = 37 Wiek Maryi jest reprezentowany przez m. Ponieważ Jack jest 5 lat młodszy od Mary, jego wiek może być przedstawiony jako (m-5). Ponieważ wiemy, że suma ich wieku wynosi 37, możemy napisać: m + (m-5) = 37

Średnia z pierwszych 7 liczb wynosiła 21. Średnia z kolejnych 3 liczb wynosiła tylko 11. Jaka była ogólna średnia liczb?

Ogólna średnia wynosi 18. Jeśli średnia z 7 liczb wynosi 21, oznacza to, że suma 7 liczb to (21xx7), czyli 147. Jeśli średnia z 3 liczb wynosi 11, oznacza to, że suma 3 liczb to (11xx3), czyli 33. Zatem średnia z 10 liczb (7 + 3) będzie wynosić (147 + 33) / 10 180/10 18

Szerokość prostokąta wynosi 3 mniej niż dwukrotność długości x. Jeśli obszar prostokąta ma 43 stopy kwadratowe, jakie równanie można wykorzystać do znalezienia długości w stopach?

Użyj wzoru kwadratowego w = 2x-3 „” i „” l = x „Długość x szerokość = powierzchnia”. x xx (2x -3) = 43 Użycie właściwości rozdzielczej do pomnożenia przez nawias daje 2x ^ 2 - 3x = 43 ”„ Odejmowanie 43 od obu stron daje. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Tego trójmianu nie da się łatwo rozłożyć, więc konieczne jest użycie wzoru kwadratowego.