Odpowiedź:
Trójkąt A jest niemożliwy, ale teoretycznie będzie to 16, 6, 8 i 12, 4,5, 6 i 6, 2,25, 3
Wyjaśnienie:
Ponieważ właściwością wszystkich trójkątów jest to, że dowolne dwie strony trójkąta dodane razem są większe niż pozostała strona. Ponieważ 3 + 4 jest mniejsze niż 8, Trójkąt A nie istnieje.
Gdyby jednak było to możliwe, zależałoby od tego, z którą stroną się zgadza.
-
Jeśli strona 3 stała się 6
# A / 8 = 6/3 = C / 4 # A wynosiłoby 16, a C 8
-
Jeśli strona 4 zmieni się na 6
# Q / 8 = R / 3 = 6/4 # Q wynosiłoby 12, a R 4,5
-
Jeśli strona 8 stała się 6
# 6/8 = T / 3 = Z / 4 # Y byłoby równe 2,25, a Z 3
Wszystko to dzieje się, ponieważ gdy dwa kształty są podobne, wszystkie boki są rysowane proporcjonalnie do oryginalnej figury, więc musisz odpowiednio skalować każdą ze stron.
Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Pozostałe dwie strony to: 1) 14/3 i 11/3 lub 2) 24/7 i 22/7 lub 3) 48/11 i 56/11 Ponieważ B i A są podobne, ich boki mają następujące możliwe proporcje: 4/12 lub 4/14 lub 4/11 1) stosunek = 4/12 = 1/3: pozostałe dwie strony A to 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) stosunek = 4/14 = 2/7: pozostałe dwie strony to 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) stosunek = 4/11: pozostałe dwie strony to 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11
Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Możliwe długości pozostałych dwóch stron to Przypadek 1: 10.5, 8.25 Przypadek 2: 7.7143, 7.0714 Przypadek 3: 9.8182, 11.4545 Trójkąty A i B są podobne. Przypadek (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B wynoszą 9 , 10.5, 8.25 Przypadek (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Możliwe długości pozostałych dwóch stron trójkąt B to 9, 7,7143, 7,0714 Przypadek (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Możliwe długości pozostałe
Trójkąt A ma boki o długościach 12, 16 i 8. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Pozostałe dwie strony b mogą mieć kolor (czarny) ({21 1/3, 10 2/3}) lub kolor (czarny) ({12,8}) lub kolor (czarny) ({24,32}) ” , kolor (niebieski) (12), ”