Jaka jest domena i zakres r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Odpowiedź:

Domena: # 4, + oo) #

Zasięg: # (- oo, 3 #

Twoja funkcja jest zdefiniowana dla dowolnej wartości # x # że nie będzie zrób wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym negatywny.

Innymi słowy, musisz mieć

# x-4> = 0 oznacza x> = 4 #

Domena funkcji będzie więc # 4, + oo) #.

Wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym będzie mieć minimalna wartość w #x = 4 #, co odpowiada maksymalna wartość funkcji

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Dla dowolnej wartości #x> 4 #, ty masz # x-4> 0 # i

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (kolor (niebieski) (<- 3)) + 3 oznacza r <3 #

Zakres funkcji będzie więc taki # (- oo, 3 #.

wykres {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}