Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2. Jaka jest prędkość obiektu przy t = 5?

Odpowiedź:

Prędkość jest # = 6.09ms ^ -1 #

Wyjaśnienie:

Potrzebujemy

# (cosx) '= - sinx #

Prędkość jest pochodną pozycji

#p (t) = 7t-cos (pi / 3t) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 7 + 1 / 3pisin (pi / 3t) #

Prędkość przy # t = 5 # jest

#v (5) = 7 + 1 / 3pisin (5 / 3pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #