Czym jest metoda FOIL (4x + 3) (x + 2)?

Czym jest metoda FOIL (4x + 3) (x + 2)?
Anonim

Odpowiedź:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Wyjaśnienie:

FOIL to skrót od First, Outside, Inside, Last, wskazujący różne kombinacje terminów z każdego z czynników dwumianowych do pomnożenia, a następnie dodaj:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ „Pierwszy” + overbrace ((4x * 2)) ^ „Outside” + overbrace ((3 * x)) ^ „Inside” + overbrace ((3 * 2)) ^ „Last” #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Gdybyśmy nie używali FOIL, moglibyśmy wykonać obliczenia, przerywając kolejno każdy z czynników za pomocą dystrybucji:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Więc dla dwumianów FOIL pomaga uniknąć jednego kroku.

Główną wadą FOIL jest to, że ogranicza się do dwumianów.

Odpowiedź:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Wyjaśnienie:

Litery FOIL w metodzie FOIL oznaczają First, Outer, Inner, Last i służą do pomnożenia dwóch dwumianów.

Tutaj się mnożymy # (4x + 3) # i # (x + 2) #.

Oznacza to, że najpierw pomnóż terminy występujące najpierw w każdym dwumianu, tj. # 4x # i # x # w powyższym przykładzie. Zewnętrzne oznacza pomnożenie najbardziej zewnętrznych warunków w produkcie, tj. # 4x # i #2#.

Wewnętrzny oznacza pomnożenie najbardziej wewnętrznych dwóch terminów, tj. #3# i # x # i na koniec pomnóż terminy, które występują na końcu każdego dwumianu, tj. #3# i #2#.

Stąd # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #