Jaka jest standardowa forma f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5?

Odpowiedź:

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Standardowa forma funkcji wielomianowej jest zapisywana w porządku malejącym.

1) W przypadku tego problemu musimy rozwinąć taką funkcję

#f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 #

#f (x) = xcolor (niebieski) ((x-2) (x-2)) + 4x-5 #

2) Folujmy aka mnóżmy się i łączmy podobne terminy

#f (x) = xcolor (niebieski) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 #

#f (x) = x (kolor (niebieski) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 #

3) Rozdajmy # x # do funkcji, aby uzyskać

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 #

4) Teraz połącz wszystkie podobne warunki, aby uzyskać

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Teraz nasza funkcja jest w standardowej formie.