Nauczyłem się, że jeśli długość sąsiednia byłaby dłuższa niż przeciwna długość znanego kąta, pojawiłby się niejednoznaczny przypadek reguły sinus. Dlaczego więc d) if) nie mają 2 różnych odpowiedzi?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Z diagramu.

# a_1 = a_2 #

to znaczy

#bb (CD) = bb (CB) #

Załóżmy, że otrzymaliśmy następujące informacje o trójkącie:

#bb (b) = 6 #

#bb (a_1) = 3 #

#bb (theta) = 30 ^ @ #

Załóżmy teraz, że chcemy znaleźć kąt # bbB #

Korzystanie z reguły sinus:

# sinA / a = sinB / b = sinC / c #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Teraz mamy problem z tym.

Od:

#bb (a_1) = bb (a_2) #

Czy będziemy obliczać kąt #bb (B) # w trójkącie #bb (ACB) #lub czy będziemy obliczać kąt przy # bbD # w trójkącie #bb (ACD) #

Jak widać, oba te trójkąty spełniają kryteria, które otrzymaliśmy.

Niejednoznaczny przypadek najprawdopodobniej wystąpi, gdy otrzymamy jeden kąt i dwie strony, ale kąt nie będzie między dwoma podanymi bokami.

Mówi się, że powiedziano wam, że jeśli sąsiednia strona jest dłuższa niż przeciwna, to byłaby to sprawa niejednoznaczna. To nie jest prawda:

Patrząc ponownie na diagram.

W trójkącie #bb (ACB) #

Jeśli otrzymamy kąt # bbA #

Strona #bb (AB) #

Strona #bb (CB) = bb (a_1) #

Ta dawka nie prowadzi do niejednoznacznego przypadku, ponieważ z pewną myślą możemy to zobaczyć #bb (AD) # i #bb (CB) # są stałymi długościami i kątem przy # bbA # jest naprawiony, wtedy jest tylko jeden możliwy przypadek. W tym przypadku trójkąt jest jednoznacznie zdefiniowany.

Tak jest w przypadku twoich pytań (re) i (fa)

pytania (b) i (do) są tym samym przypadkiem, którego użyłem na diagramie.

Wyjaśnienie tego jest niezwykle trudne. Najlepszym sposobem na zrozumienie, jak zmiana kątów i boków jest użycie interaktywnej grafiki. Jeśli przejdziesz do trybu online, istnieją strony, na których możesz manipulować trójkątem i zobaczyć, jakie są tego skutki.

Mam nadzieję, że nie pomyliłem cię bardziej.